R34 zatím existuje jen jako čtyřproudová silnice jen u Českých Budějovic. Vlastně se jedná jen o jakousi výpadovku z krajského města a dlouhý obchvat několika měst a vesnic. Už od pradávna vedla tímto směrem stará obchodní cesta, která se s nástupem automobilismu stala významnou mezinárodní silnicí E49. Ne náhodou tudy proto byla již před 2. světovou válkou Německem plánována dálnice, která by spojila Prahu a České Budějovice s rakouskou Vídní. Dálnice měla vést podobně jako dnešní silnice přes České Velenice.
Po válce se však již s dálnicí nepočítalo. Potřeba bylo nejprve vybudovat dálniční síť ve vnitrozemí a s Vídní byla preferována dálnice D38 přes Jihlavu a Znojmo. Významný evropský tah přes Velenice tak poněkud ustoupil do ústraní a silnice do Rakouska se nijak zvlášť nemodernizovala. Už kvůli poměrně nízkému zatížení. Zato však čím dál více stoupal provoz na mezinárodní spojce E551, která propojuje Jižní Čechy s Dálnicí D1 Proto se silnice I/34 postupně musela nahrazovat novými úseky. Ty jsou sice postaveny jen jako dvouproudová silnice avšak úplně se vyhýbají obcím. Jako jeden z prvních byl vybudován čtrnáctikilometrový úsek z Humpolce do Pelhřimova. Později následovaly obchvaty např. Kamenice nad Lipou, Nové Včelnice a nakonec samotného Pelhřimova. Ovšem na Budějovicku nebylo vybudováno téměř nic. Výjimku tehdy tvořil jakýsi nepovedený obchvat okolo Třeboně. Doprava sice byla odkloněna mimo historické centrum a to dokonce po dvoukilometrové čtyřproudové silnici I/34 v plném profilu. Avšak západní konec obchvatu je stejně naveden zpátky do města, takže přes část města vede průtah. Ten už je sice jen dvouproudový, ale o to hůř se městem projíždí. Na východním konci čtyřproudového obchvatu byla vybudována mimoúrovňová křižovatka se silnicí I/24 (E49), odbočující do Rakouska.
Hodně se hovoří o tom, že čtyřproudová komunikace nebyla vybudována kvůli dopravnímu přetížení silnice, ale kvůli záplavám. Obchvat vede přes řadu mokřin, potoků a vodních kanálů, které se na jaře často rozlévají a zaplavují silnici. Situaci by lépe vyřešila dlouhá nízká estakáda, ale tehdy bylo zvoleno levnější vedení silnice po náspu. Násep však na rozmáčeném podloží není stabilní a všelijak se propadá. A proto aby se mohl opravovat a nemusela být silnice uzavírána, byl postaven i druhý profil, do kterého by byla doprava převedena. Jenže bohužel, když si zdejší násep sedá, tak většinou přes oba profily najednou.